Задачи по демографической статистике

Задача 1

По состоянию на начало года численность населения региона по категориям составила, тыс. чел.:

• наличное население – 252,0;

• временно присутствовало – 4,6;

• временно отсутствовало из числа постоянного населения – 3,8.

В течение года, тыс. чел.:

• родилось – 3,0;

• умерло – 5,0;

• прибыло на постоянное жительство – 2,0;

• выбыло в другие регионы на постоянное жительство – 1,0.

Определите:

1) численность постоянного населения на начало года;

2) численность постоянного населения на конец года;

3) среднегодовую численность постоянного населения.

Решение:

1. Определим численность постоянного населения на начало года:

ПНнг = НН+ВО-ВП= 252+3,8-4,6 = 251,2 тыс. чел.

2. Численность постоянного населения на конец года найдем, исходя из демографического баланса:

ПНкг = ПНнг + (N – M)+ (П – В) = 251,2 + (3,0-5,0) + (2,0 -1,0)

= 251 + (-2) +1 = 250,2 тыс. чел.


3. Среднегодовую численность постоянного населения найдем по формуле простой арифметической средней из данных о численности постоянного населения на начало и конец года: S͞ = 251,2+250,2/2 = 250,7 тыс. чел.

Задача 2

По данным задачи 1 определите:

1) общий коэффициент рождаемости;

2) общий коэффициент смертности;

3) коэффициент естественного прироста;

4) коэффициент жизненности;

5) коэффициент прибытия;

6) коэффициент выбытия;

7) коэффициент миграционного прироста (миграционного сальдо);

8) коэффициент миграционного оборота;

9) коэффициент эффективности миграционного оборота;

10) коэффициент общего прироста численности постоянного населения.

Решение:

Определим по известным формулам все необходимые демографические показатели.

1. Общий коэффициент рождаемости:

n= N/S͞ * 1000 = 3/250,7 * 1000 = 11,96.

то есть на 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 11,96 рожденных в течении года детей.

2. Общий коэффициент смертности:

m= M/S͞ * 1000 = 5/250,7 * 1000 = 19,94.

то есть на 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 19,94 умерших в течении года детей.

3. Коэффициент естественного прироста:

kеп = N-M/S͞ *1000 = 3 – 5/250,7 * 1000 = - 7,98%

kеп = n-m = 11,96- 19,94 = - 7,98

то есть в результате естественного воспроизводства каждая тысяча человек постоянного населения в течении года сократилась на 7,98 человек.

4. Коэффициент жизненности:

kж = N/M*100 = 3/5 * 100 = 60%

то есть на каждые 100 человек постоянного населения, умерших в течении года, приходится 60 рожденных за тот же период.

5. Коэффициент прибытия:

kn= П/ S͞ *1000 = 2/250,7*1000 = 7,97

то есть на каждую тысячу человек, постоянно проживающих, приходится 7,97 прибывших в течение года на постоянное жительство.

6. Коэффициент выбытия:

kв= В/ S͞ *1000 = 1/250,7*1000 = 3,99

то есть на каждую тысячу человек, постоянно проживающих, приходится 3,99 выбывших в течение года в другие регионы на постоянное жительство.

7. Коэффициент миграционного прироста (миграционного сальдо)

kмс= П-В/ S͞ *1000 = 2-1/250,7*1000 = 3,98

kмс= kn- kв = 7,97-3,99 = 3,98

то есть на каждую тысячу постоянного населения в течение года приходится 3,98 человека прироста населения в результате миграционного движения.

8. Коэффициент миграционного оборота:

kмо= П+В/ S͞ *1000 = 2+1/250,7*1000= 11,96

то есть на каждую тысячу человек, постоянно проживающих, приходится 11,96 прибывших в течение года на постоянное жительство, а также выбывших в течение года в другие регионы на постоянное жительство.

9. Коэффициент эффективности миграционного оборота:

kэф= П-В/П+В*100 = 2-1/2+1*100 = 33%

то есть на каждые 100 человек миграционного оборота приходиться 33 человека миграционного сальдо.

10. Коэффициент общего прироста численности населения:

kоп = kеп + kмс = - 7,98+3,98 = -4


то есть на каждую тысячу человек постоянного населения в течение года, а результате естественного и миграционного движения приходится 4 человека общей убыли.

Задача 3

Среднегодовая численность женского населения в фертильном возрастном интервале составила 1850 тыс. чел. Среднегодовая численность всего населения – 6250 тыс. чел. Коэффициент плодовитости равен – 28‰.

Определите:

1) число родившихся за год;

2) общий коэффициент рождаемости (двумя способами).

Решение:

1. Определим число родившихся за год:

N = Коэффициент плодовитости * (Среднегодовую численность женского населения в фертильном возрасте)/ Среднегодовая численность всего населения).

N= 28* (1850/6250) = 8,28.

2. Определим общий коэффициент рождаемости:

n= N/S͞ *1000 = 8,28/6250*1000 = 1,33

то есть 1000 человек постоянного населения приходится в среднем 1,33 рожденных в течение года детей.

F = N/W 15-49 * 1000% = 8,29/1850*1000 = 4,48


Задача 4

По условным данным, приведенным в таблице, рассчитайте недостающие показатели таблицы смертности. Дополните ими исходную таблицу.

Возраст, лет Число доживающих до данного возраста Число умирающих в данном возрасте Вероятность умереть в данном возрасте Вероятность дожить до следующего возраста Число живущих в данном возрасте Число человеко-лет предстоящей жизни Средняя ожидаемая продолжи

тельность жизни

0 10000 593000
1 9700
2 9660
3 9610

Определим число умирающих в данном возрасте по формуле:

dx=Ix-Ix + 1

1)        dx=10000-9700=300.

2)        dx=9700-9660=40.

3)        dx=9660-9610=50.

Определим вероятность умереть в данном возрасте:

qx= dx/Ix.

1)        qx= 300/10000=0,03

2) qx=40/9700=0,004

3) qx=50/9660=0,005

Определим вероятность дожить до следующего возраста:

px=Ix-1/Ix

1) px= 1-0,03=0,97

2) px=1-0,004=0,996

3) px=1-0,005=0,995

Определим число живущих в данном возрасте:

Lx=(Ix+Ix+1)/2

1) Lx=(10000+9700)/2=9850

2) Lx=(9700+9660)/2=9680

3) Lx=(9660+9610)/2=9635

Определим число человеко-лет предстоящей жизни:

Tx=Tx-Lx+1

1) Tx=593000-9850=583150

2) Tx=583150-9680=573470

3) Tx=573470-9635=563835

Определим среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни:

ex=Tx/Ix

1) ex=593000/10000=59,3

2) ex=583150/9700=60,12

3) ex=573470/9660=59,37

4) ex=563835/9610=58,67


Воз

раст, лет

Число доживающих до данного возраста Число умирающих в данном возрасте Вероятность умереть в данном возрасте Вероятность дожить до следующего возраста Число живущих в данном возрасте Число человеко-лет предстоящей жизни Средняя ожидаемая продолжительность жизни
0 10000 300 0,030 0,970 9850 593000 59,30
1 9700 40 0,004 0,996 9680 583150 60,12
2 9660 50 0,005 0,995 9635 573470 59,37
3 9610 - - - - 563835 58,67

Вывод: Максимальное число умерших наблюдается в возрасте года, при этом с каждым годом вероятность смертности увеличивается, а вероятность дожить до следующего года жизни уменьшается. Максимальное число живущих находятся в возрасте до года, а число человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения снижается. В возрасте 1 года средняя ожидаемая продолжительность жизни максимальна.